Решил задачку для студента Пермского политеха, вот ниже решение без матчасти и в упрощенной постановке (чтоб не показывать как нашел точку пересечения эллипса с окружностью, в этом соль решения). Определяем принадлежность точки областям А или B.
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h> // чтоб обеспечить ввод/вывод
#include <math.h> // чтоб использовать стандартные математические функции
#include <windows.h> // Чтоб русифицировать вывод в консоль, в окне консоли шрифт поменять
int blnCircle(double x,double y,double R,double xo,double yo );
int blnEllips(double x,double y,double a,double b,double xe,double ye);
int main()
{
//Чтоб русифицировать вывод в консоль, в окне Свойства консоли шрифт поменять на TT
// в аргументах кодировка файла для UTF-8 ~ 65001, а для cp1251 ~ 1251
SetConsoleCP(65001);
SetConsoleOutputCP(65001);
double R,x,y,a,b,xo,yo,xe,ye;
double t1,t2,c; // Промежут. данные для расчета центра эллипса
do
{
printf("Введите радиус окружности (R>=15):\n");
scanf("%lf",&R);
}
while(R<15);
do
{
printf("Введите значения полуосей эллипса a и b (b>a, 2b>=40 ):\n");
scanf("%lf%lf",&a ,&b) ;
}
while(b<=a || 2.0*b<40);
printf("Введите координаты точки для проверки, принадлежности её областям A или B\n");
scanf("%lf%lf",&x ,&y) ;
/// Определим центр окружности
xo=(38-sqrtf(-900+60*R));
yo=(R-30);
/// Определим центр эллипса
c=sqrt(pow(b,2)-pow(a,2));
t1=pow(40.0-b+c,2);
t2=pow(c-40+b,2);
xe=9.0 - sqrt((4.0*t1*t2-pow(t1+t2-4*b*b,2))/(-16.0*pow(b,2)));
ye=40.0-b;
if( blnEllips(x,y,a,b,xe,ye) && x<=0 && y>=9 && !blnCircle(x,y,R,xo,yo))
printf ("Точка принадлежит области A\n");
else if(!blnEllips(x,y,a,b,xe,ye) && blnCircle(x,y,R,xo,yo) && y>=0 && x>=0 && y<=9)
printf("Точка принадлежит области B\n");
else
printf("Точка не принадлежит областям A и B\n");
system("pause"); // Останов программы под Windows, чтоб успеть результат посмотреть
return 0;
}
/// Проверка принадлежности точки области ограниченой окружностью и получения её цнтра
int blnCircle(double x,double y,double R,double xo,double yo)
{
return (pow((x-xo),2)+pow(y-yo,2)<=pow(R,2));
}
/// Проверка принадлежности точки области внутри эллипса и его центр
int blnEllips(double x,double y,double a,double b,double xe,double ye)
{
return ( pow(x-xe,2)/pow(a,2)+pow(y-ye,2)/pow(b,2)<=1 );
}
